普林斯顿大学时 

    普林斯顿的环境非常适合纳什。这个1933年成立大学城的小镇中聚集了众多著名的科学大师：罗伯特•奥本海默、爱因斯坦、冯•诺伊曼、诺曼•斯蒂恩罗德……1948年，纳什来到了这个满是哥特式建筑的小镇，来到数学系的红砖大楼中攻读博士学位。当时数学系的主任是俄国移民莱夫谢茨，他在一次事故中失去了双手和前臂。 

    莱夫谢茨鼓励学生进行独立思考。而当时人们对纳什的评价是：“天空都不足以容纳他的独立性”。在这所学校中，学生唯一必须出席的课程是每天下午三点钟的下午茶。在那里，教授和学生们讨论数学，说着有关数学的笑话，谈论各种最新的数学研究成果，并通过这样的方式来评价每个学生的能力。要获得这所学校的学位并不容易：或是成功，或者被淘汰。 

    在这样一个鼓励思考和异想天开被认为是天才的象征的环境中，纳什的精神开始了自由的舞蹈。他对所有的学科都感兴趣，并利用下午茶的时间充分展示自己：谁都无法忽视他的存在。他甚至曾经造访过爱因斯坦，向他讲述自己对于重力的看法。在一个小时的讨论之后，爱因斯坦对纳什说：“年轻人，你应该来学一点物理。” 

    最耀眼的数学家纳什没有遵从他的建议。他认为只有学习数学才能令他重新发现自己。1949年纳什开始研究被当时数学界人士认为是丑姑娘的对策理论。对策理论的创始人是美国数学家约翰•冯•诺伊曼。1944年，诺伊曼和摩根斯顿共同撰写《对策理论与经济行为》的出版标志着现代系统对策理论的诞生。在诺伊曼和摩根斯顿眼里，经济是一种完全科学性的行为，需要数学理论对它进行规范。 

    纳什的行事原则是，正确地提出问题，然后找到唯一的解决之道。他的第一项科学研究，即是在现代经济学中具有里程碑意义的对策论数学。 

    1944年冯•诺依曼与奥斯卡•摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯•诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维•盖尔之功，就在遭到冯•诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯•诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推    到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯•诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。